Tugas II
MOLAT
A. Pendahuluan
Molat (Mistar Operasi Bilangan Bulat) adalah
salah satu media pembelajaran matematika, yang dapat membantu kita agar dapat
dengan mudah memahami tentang operasi penjumlahan (+), pengurangan (-), perkalaian
(×),dan pembagian (:) dalam matematika
Biasanya dalam operasi matematika masalah
yang dihadapi adalah dalam hal operasi pengurangan dan dalam penggunaan tanda
negatif. Dalam hal ini, antara operasi pengurangan yaitu tanda kurang dengan
negatif pada bilangan berbeda.Akibat dari kekeliruan tersebut, kita sering
menganggap, bahkan menggambar pada garis bilangan antara operasi pengurangan
antara bilangan bulat positif dengan bilangan bulat negatif dan operasi
pengurangan antara bilangan bulat negatif dengan bilangan bulat positif adalah
sama. Padahal pada hakekatnya adalah berbeda.
Bilangan
bulat terdiri dari bilangan bulat positif, bilangan 0, dan bilangan bulat
negatif. B =….., -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5,…. Bilangan bulat positif
berada di sebelah kanan 0, sedangkan bilangan bulat negatif berada di sebelah
kiri bilangan 0.
B. Tujuan Media
Adapun tujuan dari media ini adalah untuk memudahkan
pemahaman tentang operasi penjumlahan (+), pengurangan (-),
perkalaian (×),dan pembagian (:) dalam matematika
C. Alat dan bahan:
·
Triplek
atau papan (tebal : + 3 mm)
·
Kertas
emas
·
Benda
alat penunjuk arah
·
Spidol
·
Gergaji
D.
Cara Pembuatan
·
Gergajilah
triplek dengan panjang + 50 cm dan lebar + 20 cm
·
Bungkuslah
triplek tersebut dengan kertas emas agar kelihatan lebih menarik
·
Buatlah
bilangan negatif, bilangan nol, dan bilangan positif diatas kertas emas dengan
menggunakan spidol
·
Letakkan
benda sebagai penunjuk arah tepat di angka nol
E. Cara Penggunaan
·
Untuk
operasi Penjumlahan (+)
Untuk melakukan
operasi pada penjumlahan, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan:
a. Arah
panah berada pada titik nol
b. Jika
bilangan positif, maka arah panahnya diputar kearah kanan dan dimajukan ke kanan. Jika bilangan negatif, maka arah
panahnya diputar ke-arah kiri dan dimajukan ke kiri.
Contoh:
Ø
Bilangan bulat positif dengan bilangan
bulat positif
2 + 3 = …
Langkah-langkahnya:
I. Arah panah
bergerak mulai dari titik nol, maju sebanyak 2 satuan
II. Kemudian
arah panah maju lagi ke kanan sebanyak 3 satuan
digambarkan sebagai
berikut:
Keterangan: Garis putus-putus ke-kanan menyatakan
nilai positif dan merupakan hasil dari
operasi 2 + 3 = 5
Ø
Bilangan bulat positif dengan bilangan
bulat negatif
4 + (-5) = …
Langkah-langkahnya:
I. Arah panah bergerak mulai dari titik
nol, dimajukan ke-kanan sebanyak 4 satuan
II. Arah panah bergerak lagi, dimajukan
ke-kiri sebanyak 5 satuan.
digambarkan
sebagai berikut:
Keterangan: Garis putus-putus ke-kiri menyatakan
nilai positif dan merupakan hasil dari
operasi 4 + (-5) = -1
Ø
Bilangan bulat negatif dengan bilangan
bulat positif
-4 + 5 =…
Langkah-langkahnya:
I. Arah panah bergerak mulai dari titik nol,
dimajukan ke-kiri sebanyak 4 satuan
II. Arah panah bergerak lagi, dimajukan ke-kanan
sebanyak 5 satuan
digambarkan sebagai berikut:
Keterangan: Garis putus-putus ke-kanan menyatakan
nilai positif dan merupakan hasil dari
operasi -4 + 5 = 1
Ø
Bilangan bulat negatif dengan bilangan
bulat negatif
-2 + -2 = …
Langkah-langkahnya:
I. Arah
panah bergerak mulai dari nol, dimajukan ke-kiri sebanyak
II. Arah panah bergerak lagi, dimajukan
ke-kiri sebanyak 2 satuan
digambarkan
sebagai berikut:
Keterangan:
Garis putus-putus ke-kiri menyatakan nilai
positif dan merupakan hasil dari operasi -2 + -2 = -4
·
Untuk
Operasi Pengurangan
Misalkan diberikan persamaan a – b
= …
Untuk
melakukan operasi pada pengurangan, ada beberapa hal yang perlu diperhatikan:
1. Arah
panah terletak di titik nol
2. Jika
bilangan
positif, maka arah panah bergarak dari nol ke-kanan kemudian bergerak berbalik
arah dengan arah sebelumnya.
3. Jika
bilangan
negatif, maka arah panah mulai bergerak dari nol ke-kiri kemudian bergerak berbalik
arah dengan arah sebelumnya
4. Jika
bilangan positif dan negatif atau negatif dan positif, maka arah panah bergerak dari nol ke-kanan
atau ke-kiri searah dengan arah panah sebelumnya.
Contoh:
Ø
Bilangan bulat positif dengan bilangan
bulat positif
5 – 4=…
Langkah-langkahnya:
I.
Arah
panah bergerak mulai dari nol ke-kanan sebanyak 5 satuan
II. Arah panah bergerak lagi berbalik arah
dengan arah sebelumnya sebanyak 4 satuan
digambarkan
sebagai berikut:
Keterangan: Garis putus-putus ke-kanan menyatakan
nilai positif dan merupakan hasil dari
operasi 5 – 4 = 1
Ø
Bilangan bulat positif dengan bilangan
bulat negatif
3 – (-2) = …
Langkah-langkahnya:
I.
Arah
panah bergerak mulai dari titik 0 ke-kanan sebanyak 3 satuan
II. Arah panah bergerak lagi searah dengan
arah sebelumnya sebanyak 2 satuan
digambarkan
sebagai berikut:
Keterangan: Garis putus-putus ke-kanan menyatakan
nilai positif dan merupakan hasil dari
operasi 3 – (-2) = 5
Ø
Bilangan bulat positif dengan bilangan
bulat negatif
-3 – 2 = …
Langkah-langkahnya:
I.
Arah
panah bergerak mulai dari 0 ke-kiri sebanyak 3 satuan
II. Arah panah bergerak lagi searah dengan
arah sebelumnya sebanyak 2 satuan
digambarkan
sebagai berikut:
Keterangan: Garis putus-putus ke-kiri menyatakan
nilai positif dan merupakan hasil dari
operasi -3 – 2 = -5
Ø
Bilangan bulat positif dengan bilangan
bulat negatif
-2
– (-5) = …
Langkah-langkahnya:
I. Arah
panah bergerak mulai dari 0 ke-kiri sebanyak 2 satuan
II. Arah
panah bergerak lagi berbalik arah dengan arah sebelumnya sebanyak 5 satuan.
digambarkan sebagai berikut:
Keterangan: Garis putus-putus ke-kanan menyatakan
nilai positif dan merupakan hasil dari
operasi -2 – (-5) = 3
·
Untuk
Operasi Perkalian
Untuk melakuakan operasi perkalian, ada
beberapa hal yang perlu diperhatikan:
1. Jika
bilangannya sama-sama positif atau sama-sama negaatif, arah panahnya ke arah
kanan dan dimajukan ke-kanan.
2. Jika
bilangannya salah satu positif atau salah satu negatif, arah panahnya ke arah
kiri dan dimajukan ke-kiri.
Perhatikan operasi perkalian berikut:
n × a = a + a + …+a
Contoh:
Ø
Bilangan bulat positif dengan bilangan
bulat positif
2 × 3 = …
I.
Arah
panah bergerak mulai dari 0, dimajukan ke-kanan 3 satuan
II.
Arah
panah dimajukan lagi ke-kanan sebanyak 3 satuan
digambarkan sebagai berikut:
Keterangan:
Garis putus-putus ke-kanan menyatakan nilai
positif dan merupakan hasil dari operasi 2 × 3 = 3 + 3 = 6
Ø
Bilangan bulat positif dengan bilangan
bulat negatif
2 × (-3) = …
Langkah-langkahnya:
I.
Arah
panah mulai bergarak dari 0, dimajukan ke-kiri sebanyak 3 satuan
II.
Arah
panah bergerak lagi, dimajukan ke-kiri sebanyak 3 satuan
digambarkan sebagai berikut:
Keterangan: Garis putus-putus ke-kiri menyatakan
nilai positif dan merupakan hasil dari
operasi 2 × 3 = (-3) +(- 3) = -6
Ø
Bilangan bulat negatif dengan bilangan
bulat positif
-2
× 3 = …
I. Arah
panah mulai bergerak dari 0, dimajukan ke-kiri sebanyak 3 satuan
II. Arah
panah bergarak lagi, dimajukan ke-kiri sebanyak 3 satuan
digambarkan
sebagai berikut:
Keterangan: Garis putus-putus ke-kiri menyatakan
nilai positif dan merupakan hasil dari
operasi -2 × 3 = 2 × (-3) = -6
Ø
Bilangan bulat negatif dengan bilangan
bulat negatif
-2 × -3 = …
Langkah-langkahnya:
I. Arah
panah mulai bergerak dari 0, dimajukan ke-kanan sebanyak 3 satuan
II. Arah
panah bergerak lagi, dimajukan ke-kanan sebanyak 3 satuan
digambarkan sebagai berikut:
Keterangan: Garis putus-putus ke-kanan menyatakan
nilai positif dan merupakan hasil dari
operasi -2 × -3 = 2 × 3 = 6
