Rabu, 22 Februari 2012

RPP peluang KD 1.4

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
Satuan Tingkat Pendidikan      : SMA
Mata Pelajaran                       : Matematika
Kelas/Semester                       : XI /I
Jumlah Pertemuan                   : 1 kali pertemuan (2 x 45 menit)
A.                 Standar Kompetensi
B.                 Kompetensi Dasar
Menggunakan aturan statistika, kaidah pencacahan, dan sifat-sifat peluang dalam pemecahan masalah


Menggunakan aturan perkalian, permutasi, dan kombinasi dalam pemecahan masalah

C.                 Indikator
D.                 Tujuan Pembelajaran
a.    Kognitif

1.     Menjelaskan defenisi aturan perkalian

2.     Menggunakan diagram pohon dalam aturan perkalian

3.     Menggunakan tabel silang dalam aturan perkalian

4.     Menggunakan pasangan terurut dalam aturan perkalian

5.     Menjelaskan definisi permutasi

6.     Menggunakan faktorial dari bilangan asli

7.     Menggunakan permutasi dari unsur-unsur yang berbeda

8.     Me nggunakan permutasi yang memuat beberapa unsur yang sama

9.     Menggunakan permutasi siklis dalam pemecahan masalah

10.  Menjelaskan definisi kombinasi

11.  Menggunakan kombinasi dalam pemecahan masalah







a.    Kognitif
1.      Peserta didik dapat menjelaskan definisi aturan perkalian (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras).
2.      Peserta didik dapat menggunakan diagram pohon dalam aturan perkalian (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras).
3.      Peserta didik dapat menggunakan tabel silang dalam aturan perkalian (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras).
4.      Peserta didik dapat menggunakan pasangan terurut dalam aturan perkalian (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras).
5.      Peserta didik  dapat menjelaskan definisi permutasi (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras).
6.      Peserta didik dapat menggunakan faktorial dari bilangan asli (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras).
7.      Peserta didik dapat menggunakan permutasi dari unsur-unsur yang berbeda (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras).
8.      Peserta didik dapat menggunakan permutasi yang memuat beberapa unsur yang sama (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras).
9.      Peserta didik dapat menggunakan permutasi siklis dalam pemecahan masalah (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras).
10.  Peserta didik dapat menjelaskan definisi kombinasi (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras).
11.  Peserta didik dapat menggunakan kombinasi dalam pemecahan masalah (nilai yang ditanamkan: Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras).

E.       Catatan (bersifat opsional)
Kemampuan prasyarat yang seharusnya sudah dikuasai siswa sebelum belajar kompetensi dasar ini adalah:
·         Siswa sudah mampu menggunakan konsep operasi dalam matematika
·         Siswa sudah mampu memfaktorkan suatu persamaan
·         Siswa sudah mampu menjabarkan bentuk bilangan berpangkat

F.        Materi Ajar

Kaidah Pencacahan

1.    Aturan Perkalian
·      Diagram pohon
·      Tabel silang
·      Pasangan terurut
2. Permutasi
·      Faktorial dari Bilangan Asli
·      Permutasi dari unsur-unsur yang berbeda
·      Permutasi yang memuat beberapa unsur yang sama
·      Permutasi siklis
3. Kombinasi
·      Pengertian Kombinasi
·      Menentukan banyak kombinasi
G. Alokasi Waktu : 6 x 45 menit
H. Metode Pembelajaran : Ceramah, Tanya Jawab, Diskusi.
I.  Kegiatan Pembelajaran :
A.     Pertemuan Pertama.

Kegiatan Awal :
·         Berdoa bersama sebelum memulai kegiatan belajar mengajar. (nilai yang ditanamkan: Religius)
·         Mengecek kehadiran siswa. (nilai yang ditanamkan: Tanggungjawab, Jujur, Disiplin)
·         Apersepsi : Sebelum memulai pembelajaran tentang materi pada pertemuan ini, guru meminta beberapa siswa untuk mereview kembali materi pada pertemuan sebelumnya kemudian guru menyampaikan cakupan materi pada pertemuan ini sesuai rencana sebelumnya
·         Motivasi : Peserta didik diharapkan dapat memahami dan menggunakan kaidah pencacahan sebab banyak permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dipecahkan melalui materi ini. Misalnya dalam peramalan cuaca, penanaman modal saham, memprediksi angka kelahiran, dll.
Kegiatan Inti
Eks
Ela
Konf
Nilai Karakter
1.      Peserta didik diberikan stimulus berupa pemberian materi oleh guru yang berkaitan dengan aturan perkalian menggunakan cara diagram pohon, tabel silang, dan pasangan terurut. Misalkan pertama kali, guru memberikan sebuah permasalahan dalam kehidupan sehari-hari yang dapat dipecahkan dengan menggunakan kaidah pencacahan.
Contoh :
Misalkan tersedia dua buah celana masing-masing berwarna hitam dan biru, serta empat buah baju masing-masing berwarna kuning, merah, putih, dan ungu. Masalahnya adalah, berapa banyak pasangan warna celana dan baju yang dapat disusun ???
Dari contoh diatas, guru kemudian membimbing siswa untuk memahami aturan pengisian tempat yang tersedia (aturan perkalian) dengan beberapa cara :
·         Diagram pohon


·         Tabel silang

                  Dari diagram pohon dan tabel silang di atas tampak ada 8 macam pasangan warna celana dan baju yang dapat dibentuk, yaitu : (h,k,), (h,m), (h,p), (h,u), (b,k), (b,m), (b,p), dan (b,u),

·         Pasangan terurut

                 Misalkan himpunan warna celana dinyatakan dengan
A = {h,b} dan himpunan warna baju dinyatakan B = {k,m,p,u}. Himpunan pasangan terurut dari himpunan A dan himpunan B dapat ditulis  :
A x B = {(h,k), (h,m), (h,p), (h,u), (b,k), (b,m), (b,p), (b,u)}.




Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras
2.      Peserta didik mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan mengenai materi yang telah dijelaskan oleh guru. Contohnya  :
·         Apabila terdapat n buah tempat yang akan diduduki oleh n orang, terdapat n x (n-1) x (n-2) x …. x 1 cara orang menduduki tempat tersebut


Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras
3.      Peserta didik mengerjakan beberapa soal sebagai tugas individu (lihat lembar latihan)



Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras
4.      Peserta didik dan guru secara bersama-sama membahas jawaban soal-soal.


Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras
5.      Peserta didik menanyakan tentang hal-hal yang belum dimengerti.


Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras
Kegiatan Akhir





1.      Guru menyimpulkan secara lisan hal-hal yang dianggap penting untuk diingat oleh peserta didik
2.      Guru dan Peserta didik melakukan refleksi
3.      Guru menyampaikan rencana pembelajaran pada pertemuan selanjutnya agar siswa dapat terlebih dahulu memahaminya di rumah
4.      Berdoa bersama setelah kegiatan belajar mengajar selesai



Rasa ingin tahu, Mandiri, Kreatif, Kerja keras

J. Penilaian
No
Aspek yang dinilai
Teknik Penilaian
Waktu Penilaian
Keterangan
1.
Kepribadian
pengamatan
pertemuan ke-1

Hasil penilaian 1, 2, dan 4 akan dijadikan nilai afektif bagi siswa.
2.
Keaktifan
Pengamatan
Pertemuan ke-1
3.
Pemahaman
Konsep
Pengamatan, latihan
Pertemuan ke-1
4.
Penalaran dan
komunikasi
Pengamatan, latihan
Pertemuan ke-1
           








K. Sumber Belajar
1.      Buku matematika SMA kelas XI, Erlangga, Sartono wirodikromo, (halaman 40-54).
2.      Mudah dan aktif belajar matematika untuk kelas XI SMA/MA Program Ilmu alam, PT Setia Purna Inves, A. Dadi Permana (halaman 33-46).
3.      Bahan Ajar
L. Alat/ Media Pembelajaran :
            Powerpoint, laptop, infokus, charta.

Lampiran RPP
Bahan Apersepsi :
Pertemuan ke - 1 :
1.  Selesaikanlah soal-soal berikut ini :
a.   8 x 7 x 6 x 5 x 4 x 3
b. 
c.  

2.  Faktorkanlah persamaan-persamaan berikut :
a.   n2 – n – 56 = 0
b.  n2 + 3n – 70 = 0

3.  Jabarkanlah bentuk-bentuk berikut :
a.   (x + y)2
b.  (x + y)3
c.   (x + y)4
d.  (x + y)5








LEMBAR LATIHAN
Nama:………………………...... No Presensi: ……….....…. Kelas: ….....…………
Petunjuk :
-        Kerjakan sendiri soal-soal berikut ini pada lembar kertas ini juga sesuai kemampuan. Setelah selesai, bawalah pekerjaan ke dalam kelompok belajar untuk diperiksa dan diberi saran atau masukan.
-        Bertanyalah pada guru atau teman bila mengalami kesulitan.

1.     Seseorang hendak bepergian dari kota A menuju kota B melalui kota P atau kota Q.
Dari kota A ke kota P ada 3 jalan dan dari kota P ke kota C ada 4 jalan
Dari kota A ke kota Q ada 2 jalan dan dari kota Q ke kota C ada 5 jalan
Dari kota P ke kota Q atau sebaliknya tidak ada jalan.
a)    Gambarlah jaringan jalan yang menunjukkan hubungan antara kota-kota A, P, Q, dan C
b)   Berapa banyak cara yang dapat ditempuh untuk bepergian dari kota A menuju kota C ?
           Jawab :
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
2.      Seseorang ingin melakukan pembicaraan interlokal di sebuah wartel. Ada 4 buah kamar bicara (k1, k2, k3, k4) dan ada 6 buah nomor yang akan dihubungi (n1, n2, n3, n4, n5, n6).
a.       Nyatakanlah hubungan antara antara kamar bicara dengan nomor telepon yang akan dihubungi dengan membuat :
                                                              i.      Diagram pohon
                                                            ii.      Tabel silang
                                                          iii.      Pasangan terurut
b.      Berapa banyak pasangan kamar bicara dengan nomor telepon yang akan dihubungi yang mungkin disusun ?
              Jawab :
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
3.    Dari angka-angka 0, 1, 2, 3, 4, dan 5 akan disusun bilangan yang terdiri dari 3 angka dengan tidak ada angka yang sama. Berapa banyak bilangan-bilangan yang dapat disusun yang lebih dari 410 ?
           Jawab :
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................
............................................................................................................................



bekerjalah dengan jujur

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar