LKS logika KD 1.1

	Kompetensi Dasar        : Memahami pernyataan dalam matematika dan ingkaran atau negasinya. Materi pelajaran         : Pernyataan, nilai kebenaran, dan kalimat terbuka Waktu                     : 40 menit

 

 

1. Diantara kalimat-kalimat di bawah ini, manakah yang merupakan pernyataan dan mana yang bukan serta berikan alasan yang tepat. Jika pernyataan tentukan pula nilai kebenarannya !

a)     Semua bilangan prima adalah bilangan ganjil.

b)     Benarkah 236 habis dibagi oleh 9?

c)     Terdapat bilangan x sedemikian hingga x + 5 = 3

d)     Sebuah belah ketupat dapat ditempatkan ke dalam bingkainya dengan tepat empat cara.

e)     Bagilah sebuah segitiga menjadi tiga bagian yang sama luasnya !

f)     Tidak ada bilangan prima yang terbesar.

g)     Mudah-mudahan kita sehat wal afiat.

h)     Dalam himpunan bilangan rasional positif ada anggota yang terkecil.

Penyelesaian:  

a)     Merupakan pernyataan yang salah, sebab 2 bilangan genap juga prima.

b)     .........................................................................................................................................

c)     .........................................................................................................................................

d)     .........................................................................................................................................

e)     Bukan pernyataan tetapi termasuk dalam katagori kalimat perintah/suruh, sehingga nilai kebenarannya kabur.

f)     .........................................................................................................................................

g)     .........................................................................................................................................

h)     .........................................................................................................................................            

2. Dengan mengambil himpunan bilangan Asli sebagai semesta pembicaraan, tentukan himpunan penyelesaian dari masing-masing kalimat terbuka di bawah ini:

1.      2x  + y = 6                                 5.  3x – 5 = x + 2

2.     2x – 3 = 3x – 1                            6. x² + y² = 25

3.     x² -2x -3 = 0                              7. x² – y² = (x + y)(x – y)

4.     x adalah faktor dari 6                 8. xy < 10

Penyelesaian :    

1.  Jika x dan y adalah variabel pada himpunan bilangan asli, maka HP dari   2x  + y = 6  adalah : { (0, 6) ; (1, 4) ; (2, 2) ; (3, 0) }

2.  …………………………………………………………………………………………………….

     …………………………………………………………………………………………………….

3.  …………………………………………………………………………………………………….

     …………………………………………………………………………………………………….

4.  Jika x   B ,  maka  HP = { 1, 2, 3, 6 }   sebab bilangan  tersebut merupakan factor dari 6.

5.  …………………………………………………………………………………………………….

     …………………………………………………………………………………………………….

6.  …………………………………………………………………………………………………….

     …………………………………………………………………………………………………….

7.  …………………………………………………………………………………………………….

     …………………………………………………………………………………………………….

8.  …………………………………………………………………………………………………….

     …………………………………………………………………………………………………….

3. Tentukan negasi atau ingkaran dari :

a.     Padang kota metropolitan.

b.     Sebuah belah ketupat dapat ditempatkan ke dalam bingkainya dengan tepat empat cara.

c.     Bagilah sebuah segitiga menjadi tiga bagian yang sama luasnya !

d.     Cuaca hari ini sangat cerah.

e.     2 + 9 > 15

Penyelesaian:             

a.     Padang bukan kota metropolitan

b.     .................................................................................................................................

c.     Tidak punya negasi sebab bukan pernyataan.

d.     .................................................................................................................................

e.     .........................................................................................................................................