TUGAS EVALUASI (SOAL DAN RUBRIK) MATERI : PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT SMA KELAS X SEMESTER I

TUGAS EVALUASI (SOAL DAN RUBRIK)

MATERI : PERSAMAAN KUADRAT DAN FUNGSI KUADRAT

SMA KELAS X SEMESTER I

SOAL PEMAHAMAN KONSEP

1.         Dengan melengkapkan kuadrat sempurna, tentukanlah akar-akar persamaan dari 2x² – 3x – 5 = 0

            Jawab :

            2x² – 3x – 5 = 0           ↔        x² -  -

                                                ↔        x² -  = 

                                                ↔        x² -  

                                                ↔       

                                                ↔        x – +

                                                ↔        x =  +  ↔ x =

Jadi, akar-akar persamaan dari 2x² – 3x – 5 = 0 adalah x =  atau x = -1

2.         Periksalah, apakah persamaan-persamaan kuadrat berikut memiliki akar real atau tidak. Jika memiliki akar real, tentukan akar-akarnya

            a. x² + 3x + 4 = 0                    b. 4x² + 4x – 3 = 0

            Jawab : 

            (a).       x² + 3x + 4 = 0

                        D = b² – 4ac = 3² –  (4) (1) (4) = 9 – 16 = -7 (< 0)

                        Jadi, persamaan kuadrat x² + 3x + 4 = 0 tidak memiliki akar real

            (b).       4x² + 4x - 3 = 0

                        D = b² – 4ac = 4² –  (4) (4) (-3) = 64 (> 0)

            Jadi, persamaan kuadrat 4x² + 4x - 3 = 0 memiliki dua buah akar real yang berbeda, yaitu x =

RUBRIK PENILAIAN PEMAHAMAN KONSEP

Level	kategori
1 2 3 4	Jawaban salah, tetapi beberapa alasan dicoba mengemukakan Jawaban benar, tetapi langkah penyelesaian masalahnya tidak lengkap atau tidak jelas Jawaban benar dan pemahaman baik. Penjelasannya lebih lengkap dari level 2 Jawaban sempurna, siswa menggunakan pengetahuan dari konsep persamaan kuadrat

SOAL PENALARAN

1.                  Akar-akar persamaan kuadrat x² + ax – 4 = 0 adalah x₁ dan x_2.

Jika

Jawab :

                   (x₁ – x₂)²   =         

                                    =          (x₁ + x₂)² – 2x₁x₂ – 2x₁x₂

                                    =          (x₁ + x₂)² – 4x₁x₂

                                    =          ) =

                  

                   ↔ (x₁ - x₂)²           = 8a

                   ↔           = 8a

                 ↔ a² – 8a + 16       = 0

                   ↔ ( a – 4 )²           = 0

                   ↔                   a    = 4

                   Jadi, nilai a = 4

2.         Suatu segitiga diketahui tingginya kurang 2 cm dari alasnya. Jika luas daerah segitiga itu adalah 24 cm²,  hitunglah panjang alas dan tingginya.

            Jawab :

            Misalnya, tinggi t cm dan alas a cm, sehingga t = a – 2. Luas segitiga

            L = ½ a.t, model matematikanya adalah :

            t = a – 2          ……. (1)

            ½ a.t = 24       ……. (2)

            Substitusikan pers (1) ke dlm pers (2) sehingga diperoleh :

           

          Untuk a = -6 tidak mungkin karena alas segitiga selalu bernilai positif.

          Untuk a = 8 diperoleh t = 8 – 2 = 6

          Jadi, panjang alas 8 cm dan tingginya 6 cm

RUBRIK PENILAIAN PENALARAN

Level	kategori
1 2 3 4	Jawaban salah, tetapi beberapa alasan dicoba mengemukakan Jawaban benar, tetapi penalarannya tidak lengkap atau tidak jelas Jawaban benar dan penalaran baik. Penjelasannya lebih lengkap dari level 2 Jawaban sempurna, siswa menggunakan pengetahuan dari konsep persamaan kuadrat

SOAL PEMECAHAN MASALAH

1.      Seorang layouter ahli dapat mengetik sebuah naskah dengan rapi 5 jam lebih cepat daripada layouter  pemula. Sebuah naskah dapat mereka ketik dengan rapi selama 3 jam bersama-sama. Berapa jam yang diperlukan oleh layouter pemula jika dia bekerja sendirian untuk mengetik naskah tersebut ?

         Jawab :

         Diketahui :        

·         Banyak naskah yang diketik, misalkan n

·         Waktu yang diperlukan layouter pemula sendirian untuk mengetik naskah, misalkan x

·         Waktu yang diperlukan layouter ahli sendirian untuk mengetik naskah, x - 5

·         Waktu yang diperlukan layouter ahli dan pemula bersamasama mengetik naskah, adalah 3 jam

Ditanyakan :    Berapa jam waktu yang diperlukan oleh layouter pemula untuk mengetik naskah itu sendirian ?

Model matematika dari masalah-masalah yang diketahui adalah :

 laju untuk layouter pemula ( mengetik naskah  per jam )

=  laju untuk layouter ahli ( mengetik naskah  per jam )

= laju keduanya (mengetik naskah   per jam, sehingga :

 +  =

         

            Jadi, lamanya waktu yang diperlukan layouter pemula untuk mengetik naskahsendiri adalah   ≈ 9,4 jam

RUBRIK PENILAIAN PEMECAHAN MASALAH

Keterangan	Kriteria Umum	Nilai
Pemahaman masalah Perencanaan strategi Jawaban yang didapat	Tidak memahami Memahami sebagian Dapat memahami Strategi salah Sebagian strategi benar Semua strategi benar Jawaban salah Sebagian jawaban benar Jawaban benar	1 3 6 1 3 6 1 3 6